OE y CV para un caso particular

Buenas, ¿qué tal? Trato de ir al grano.

Estoy trabajando en una startup donde pagan bien y la carga de trabajo es... manejable. ¿El problema? Los números no cierran y no sé cuánto más dure la fiesta. Así que estoy considerando opciones: hacer OE o, si en el futuro se ponen densas las políticas de la empresa, al menos negociar la exclusividad. En resumen, quiero un puesto que me dé cierta tranquilidad, aunque sea una falsa sensación de estabilidad.

Ahora bien, estoy actualizando mi CV y tengo varias dudas:

🔹 ¿Ponen en el CV que están trabajando actualmente o lo omiten?
🔹 En entrevistas, ¿admiten que están en una empresa cuando les preguntan o se hacen los distraídos?
🔹 ¿Dibujan un poco las fechas si hubo periodos flojos o cambios raros?
🔹 ¿En LinkedIn lo dejan limpio o ajustan info según la conveniencia?

Tengo solo un contacto de la empresa que se puso medio intenso, pero no creo que pase a mayores. Quiero escuchar experiencias y estrategias. ¿Cómo manejan estos temas?